ABCD-ромб AD=14 см ODB=60 градусам. Найдите периметр ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить остальные стороны ромба.

Так как угол ODB равен 60 градусов, то угол A и угол B также равны 60 градусов. Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, то угол C равен 180 - 60*2 = 60 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения стороны ромба:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где:
c - сторона ромба (или диагональ, в нашем случае это AD),
a и b - стороны ромба (нам нужно найти их),
C - угол ромба (в нашем случае это угол C).

Подставляем известные значения:
AD^2 = (a^2) + (a^2) - 2(a^2)cos(60)
196 = 2*(a^2) - a^2
196 = a^2
a = 14

Таким образом, сторона ромба равна 14 см, а его периметр равен 4a = 414 = 56 см.

Ответ: периметр ромба равен 56 см.