Биссектриса одного из углов делит параллелограмм на две части, разность периметров которых равна 10см. Найдите периметр
параллелограмма, если стороны параллелограмма относятся как 4:9 + фото рисунка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длины сторон параллелограмма как 4x и 9x, где x - это некоторая константа.

Пусть периметр параллелограмма равен P, тогда мы можем записать уравнение:

2(4x + 9x) = P

Так как разность периметров двух частей, на которые биссектриса делит параллелограмм, равна 10 см, можем записать следующее уравнение:

|4x - 9x| = 10

Это уравнение имеет два решения:

|4x - 9x| = 10
5x = 10
x = 2

И

|9x - 4x| = 10
5x = 10
x = 2

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 8 см и 18 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма:

P = 2(4x + 9x) = 2(8 + 18) = 52

Ответ: периметр параллелограмма равен 52 см.