Из вершины тупого угла A параллелограмма ABCD проведены две высоты - AM=3 и AL (M э CD, L э BC). Найдите длину высоты AL, если BC=6 и CD=10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AM и AL являются высотами параллелограмма, то AM перпендикулярно CD и AL перпендикулярно BC.

Так как AM=3, то площадь параллелограмма равна 3(CD+BC)=3(10+6)=48. С другой стороны, площадь параллелограмма можно найти как произведение длины одной из его сторон на длину высоты, проведенной к этой стороне. Поэтому AL=48/BC=48/6=8.

Итак, длина высоты AL равна 8.