ABCD- параллелограмм, ВЕ- биссектриса угла АВС. Периметр =48 см. АЕ больше ЕD на 3 см. Найти стороны параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона параллелограмма AB=x, тогда сторона CD=x. Поскольку BE - биссектриса угла ABC, то AE=EC. Также по условию задачи АЕ=ED+3. Из этого можно составить уравнения:

x+EC=AE=ED+3
x+EC=ED+3

Также, периметр параллелограмма равен 48 см, следовательно:
2x+2EC=48

Из уравнений выше можно выразить EC и ED через x:

EC=AE-x
ED=AE-3-x

Подставим их в уравнение периметра:

2x+2(AE-x)=48
2x+2(AE-3-x)=48

Решив данную систему уравнений, получим x=14. Тогда АЕ=17, EC=ED=4, AB=CD=x=14.

Итак, стороны параллелограмма равны 14 и 4 см.