ABCD параллелограмм DK:KB= 1:3 выразите векторы AK и KB через векторы AD=a и AB=b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Имеем, что DK:KB = 1:3, то есть вектор DK можно представить как 1/4 вектора KB.

Также из условия параллелограмма известно, что вектор AD = a и AB = b, тогда вектор AK можно выразить как:

AK = AD + DK
= a + (1/4)*KB

А вектор KB = 3(1/4)KB = 3/4*KB

Таким образом, вектор AK можно выразить через векторы AD и AB следующим образом:

AK = a + (1/4)*b

А вектор KB можно выразить как:

KB = (4/3)*(AK - a)