1. Основное сечение цилиндра - квадрат с диагональю 6 корней из двух см. Найдите площадь основания и высоту цилиндра.
2. Осевое сечение конуса имеет площадь 18м^2. Высота конуса равна 3м. Найдите площадь основания конуса.
3. В шаре , радиус которого равен 5км, на расстоянии 4км от центра проведено сечение. Найдите его площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь квадрата основания цилиндра можно найти, зная что его диагональ равна 6 корней из двух см. По теореме Пифагора, сторона квадрата равна половине диагонали, то есть 3 / корень из двух см. Площадь основания квадрата равна сторона в квадрате, то есть (3 / корень из двух)^2. Получаем площадь основания цилиндра около 9 см^2.

Высоту цилиндра можно найти, разделив объем цилиндра на площадь основания. Объем цилиндра равен Sh, где S - площадь основания, h - высота. По условию нам не дан объем, но мы можем предположить, что это равнобедренный правильный цилиндр, тогда его объем можно найти по формуле: V = (2sqrt(2)s^2) h, где s - сторона квадрата основания. Известно, что V = 9h. Подставим это в уравнение: (2sqrt(2)3^2) h = 9h. Отсюда находим h = 1 / (2sqrt(2)).

Площадь основания конуса можно найти по формуле: S = (3V) / h, где V - объем конуса, h - высота конуса. По условию дано, что V = 18 м^2, h = 3 м. Подставляем в формулу и находим S = (3*18) / 3 = 18 м^2.

Сечением шара является плоскость, проходящая через его центр. Площадь сечения шара можно найти по формуле площади круга, так как сечение шара будет кругом. Площадь круга равна πr^2, где r - радиус круга. В данном случае, сечение будет иметь радиус 4 км, поэтому площадь сечения шара будет π4^2 = 16π км^2.