Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р - середина стороны AD, точка К - середина DC. а)Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? б)Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АBC = 40° и ВСА =80°? Ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Прямая РК − это медиана треугольника ADC, проходящая через точку Р и основание С. Прямая АВ − это медиана треугольника ABC, проходящая через точку А и основание С. Таким образом, прямые РК и АВ являются смежными медианами треугольников ADC и ABC, соответственно.

б) Поскольку прямые РК и АВ являются медианами треугольников, угол между ними равен углу между основаниями этих треугольников. Угол между основаниями треугольников ABC и ADC, соответственно, равен углу BAC. Поскольку треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях, угол BAC равен 80° + 40° = 120° (сумма углов ВСА и АВС).

Таким образом, угол между прямыми РК и АВ равен 120°.