MN средняя линия треуголика АВС. Найдите периметр трапеции AMNC если АВ= 10 см ВС =12 см АС=14 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину медианы AM, которая является средней линией треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины медианы:

AM = √(2AC^2 + 2BC^2 - AB^2)/2

AM = √(214^2 + 212^2 - 10^2)/
AM = √(196 + 288 - 100)/
AM = √384/
AM = √19
AM = 8√3

Теперь найдем высоту треугольника ABC, которая проходит через точку M:

h = √(AC^2 - AM^2
h = √(14^2 - (8√3)^2
h = √(196 - 192
h = √
h = 2

Теперь можем найти периметр трапеции AMNC:

Периметр трапеции = AB + BC + MN + N
Периметр трапеции = 10 + 12 + 8√3 + 8√
Периметр трапеции = 22 + 16√3

Ответ: Периметр трапеции AMNC равен 22 + 16√3 см.