Треугольник ABC задан координатами вершин A(-6;-2),B(-2;6),C(2;-2). Докажите,что треугольник ABC-равнобедренный.
Треугольник ABC задан координатами вершин A(-6;-2),B(-2;6),C(2;-2). Докажите,что треугольник ABC-равнобедренный.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равнобедренности треугольника ABC нужно показать, что длины двух его сторон равны.
Найдем длины сторон треугольника ABC.Длина стороны AB
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 + 6)^2 + (6 + 2)^2) = √(4^2 + 8^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5
Длина стороны BC
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) = √((2 + 2)^2 + (-2 - 6)^2) = √(4^2 + (-8)^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5
Длина стороны AC
Таким образом, сторона AB равна стороне BC (4√5 = 4√5), что означает, что треугольник ABC является равнобедренным.AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) = √((2 + 6)^2 + (-2 + 2)^2) = √(8^2 + 0^2) = √64 = 8
Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.