Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 8см и 3 см. диагональ большей боковой грани 17 см. найти площадь поверхности призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда следующим образом:

Длина: 8 см
Ширина: 3 см
Высота: h

По условию задачи диагональ большей боковой грани равна 17 см.
Так как стороны этого прямоугольника это диагонали двух граней призмы, то можем посчитать его ширину и высоту с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2, где d - диагональ, a и b - катеты.

Таким образом, для нахождения ширины и высоты прямоугольника:

17^2 = 8^2 + 3^2
289 = 64 + 9
289 = 73 + h^2
225 = h^2
h = 15

Теперь можем найти площадь поверхности призмы:

S = 2(ab + ah + bh) = 2(83 + 815 + 315) = 2(24 + 120 + 45) = 2189 = 378

Ответ: Площадь поверхности призмы равна 378 квадратных сантиметров.