Паралелограм АБСД и треугольник ДАМ расположены так что точка М не принадлежит плоскости ВАС. Точка О-точка пересечения диагоналей АВСД. Найдите линии пересечения плоскостей А)ВМС и ОМД Б)ВМД и АСМ И ВЫПОЛНИТЕ СООТВЕТСТВУЮЩИЙ ЧЕРТЕЖ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что точка М находится вне плоскости ВАС, следовательно она лежит в плоскости, образованной точками О, М и одной из вершин параллелограмма - например, точкой D. Таким образом, линия пересечения плоскостей ВМД и ОМД - это прямая ОМ.

Теперь найдем линию пересечения плоскостей ВМС и ОМД. Поскольку прямая ОМ уже лежит в плоскости ОМД, достаточно найти ее пересечение с плоскостью ВМС. Для этого построим линию, проходящую через точки В и С, которая пересечет прямую ОМ в точке М2. Линия ОМ2 и будет линией пересечения плоскостей ВМС и ОМД.

На чертеже это будет выглядеть примерно следующим образом:

/ \
/ \
/ \
B-----------С
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
Д
\
\
\
О
\
\
\
М----М2

Таким образом, линия пересечения плоскостей ВМД и ОМД - прямая ОМ, а линия пересечения плоскостей ВМС и ОМД - прямая ОМ2.