В каком числе точек пересекают 15 прямых, никакие три из которых не пересекаются в одной точке, если среди них есть ровно две параллельные?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что среди 15 прямых есть ровно две параллельные. Назовем эти две параллельные прямые "a" и "b".

Поскольку никакие три прямые не пересекаются в одной точке, параллельные прямые "a" и "b" должны пересекаться с остальными прямыми.

Таким образом, каждая из параллельных прямых пересекается с 13 другими прямыми. Следовательно, число пересечений равно 2(parallel lines) * 13(intersections with other lines) + 1(пересечение параллельных прямых) = 27.

Таким образом, 15 прямых пересекаются в 27 точках.