30б. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. найдите угол между диагоналями, если ∠ABO=44° Нужно решение!
30б. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. найдите угол между диагоналями, если ∠ABO=44° Нужно решение!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим угол между диагоналями как ∠AOD. Так как прямоугольник ABCD, то ∠ABO = ∠BDO, а также ∠OAB = ∠ODB (диагонали прямоугольника делят его на два равных треугольника).
Таким образом, ∠ABO + ∠OAB + ∠OBA = 180° (сумма углов треугольника равна 180°). Заменяем известные значения: 44° + ∠AOD + ∠AOD = 180°, откуда получаем ∠AOD = (180° - 44°) / 2 = 68°.
Итак, угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 68°.