В треугольнике EFQ угол E =углу F, EF=15 см, EQ= 11 см. Найдите периметр этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону QF с помощью теоремы косинусов:
QF^2 = EQ^2 + EF^2 - 2EQEFcos(E)
QF^2 = 11^2 + 15^2 - 21115cos(E)
QF^2 = 121 + 225 - 330cos(E)
QF^2 = 346 - 330cos(E)

Так как угол E = углу F, то косинусы этих углов равны, а следовательно, косинус E = косинус F. Теперь мы можем записать, что:
QF^2 = 346 - 330*cos(F)

Следовательно, QF^2 = QF^2. Поэтому:
346 - 330cos(F) = 346 - 330cos(E)
cos(F) = cos(E)

Таким образом, угол F также равен углу E. Значит, треугольник EFQ является равнобедренным, а его периметр равен
P = EF + EQ + QF = 15 + 11 + QF.

Так как угол E и угол F равны, то треугольник также является равнобедренным, а значит QF = EF = 15 см.

Таким образом, периметр треугольника EFQ равен:
P = 15 + 11 + 15 = 41 см.