Найти углы равнобокой трапеции:
а) если сумма ее тупых углов 260 градусов
б)сумма острых углов 60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) В равнобокой трапеции диагонали равны и углы между основаниями равны. Пусть один из тупых углов равен х градусов. Тогда другой тупой угол также равен х градусов.
Так как сумма всех углов трапеции равна 360 градусов, то имеем уравнение:
2х + 90 + 90 + 90 = 360
2х + 270 = 360
2х = 90
х = 45
Таким образом, каждый тупой угол равнобокой трапеции равен 45 градусов.

б) Пусть каждый острый угол равен у градусов. Тогда сумма всех острых углов равна 4у градусов.
Так как сумма углов трапеции равна 360 градусов, то имеем уравнение:
4у + 60 = 360
4у = 300
у = 75
Таким образом, каждый острый угол равнобокой трапеции равен 75 градусов.