Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной двумя графиками, необходимо найти точки их пересечения и рассчитать интеграл от разности уравнений.
Сначала найдем точки пересечения двух функций.-3x + 4 = x^2 - 5x + 4x^2 - 2x = 0x(x - 2) = 0x = 0 или x = 2
Теперь вычислим площадь между кривыми:S = ∫[0, 2] [(x^2 - 5x + 4) - (-3x + 4)] dxS = ∫[0, 2] (x^2 + 2x) dxS = 1/3 * x^3 + x^2 |[0, 2]S = (8/3 + 4) - 0S = 20/3
Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-5x+4 и y=-3x+4, равна 20/3.
Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной двумя графиками, необходимо найти точки их пересечения и рассчитать интеграл от разности уравнений.
Сначала найдем точки пересечения двух функций.
-3x + 4 = x^2 - 5x + 4
x^2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2
Теперь вычислим площадь между кривыми:
S = ∫[0, 2] [(x^2 - 5x + 4) - (-3x + 4)] dx
S = ∫[0, 2] (x^2 + 2x) dx
S = 1/3 * x^3 + x^2 |[0, 2]
S = (8/3 + 4) - 0
S = 20/3
Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-5x+4 и y=-3x+4, равна 20/3.