Дано ABCD прямоугольная трапеция угол А равен углу B равен 90 градусов угол D равен 60 градусов AD равно CD равно 20 см Найти BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов в треугольнике ABC.

Обозначим BC за x.

Рассмотрим треугольник ABC. Применим теорему косинусов к этому треугольнику:

cos(C) = (AB² + AC² - BC²) / (2 AB AC).

AB = CD = 20 см,
AC = AD = BC = x.

cos(60 градусов) = (20² + 20² - x²) / (2 20 20).
cos(60 градусов) = (400 + 400 - x²) / 800.
cos(60 градусов) = (800 - x²) / 800.
0.5 = (800 - x²) / 800,
400 = 800 - x²,
x² = 400,
x = 20.

Таким образом, BC равно 20 см.