Угол параллелограмма равен 45° , а стороны 14 корней из 2см и 34 см. Найдите площадь параллелограмма и его большую диагональ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между этими сторонами:
S = ab * sin(45°),
где а и b - длины сторон параллелограмма.

Так как угол параллелограмма равен 45°, то sin(45°) = 1/√2.

Таким образом, S = 14√2 34 1/√2 = 14 * 34 = 476 см².

Большая диагональ параллелограмма равна d = √(a² + b² + 2ab * cos(45°)),
где а и b - длины сторон параллелограмма.

Так как угол параллелограмма равен 45°, то cos(45°) = 1/√2.

Таким образом, d = √((14√2)² + 34² + 2 14√2 34 * 1/√2) = √(392 + 1156 + 952) = √2500 = 50 см.

Ответ: площадь параллелограмма равна 476 см², а его большая диагональ равна 50 см.