Для решения данной задачи воспользуемся косинусной теоремой:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA
Где a - длина стороны треугольника, которая равна 6 с b - длина стороны треугольника, которая равна 4 с c - искомая длина третьей сторон A - угол между сторонами b и c, равный 120 градусов
Подставляем известные значения:
6^2 = 4^2 + c^2 - 2 4 c * cos(120)
36 = 16 + c^2 - 8c * (-0.5)
36 = 16 + c^2 + 4c
c^2 + 4c - 20 = 0
Решаем квадратное уравнение:
c = (-4 +- sqrt(4^2 - 41(-20))) / (2*1 c = (-4 +- sqrt(16 + 80)) / c = (-4 +- sqrt(96)) / c = (-4 +- 9.8) / 2
Два варианта решения:
1) c = (-4 + 9.8) / c = 5.8 / c = 2.9
2) c = (-4 - 9.8) / c = -13.8 / c = -6.9
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то третья сторона треугольника равна 2.9 см.
Для решения данной задачи воспользуемся косинусной теоремой:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA
Где
a - длина стороны треугольника, которая равна 6 с
b - длина стороны треугольника, которая равна 4 с
c - искомая длина третьей сторон
A - угол между сторонами b и c, равный 120 градусов
Подставляем известные значения:
6^2 = 4^2 + c^2 - 2 4 c * cos(120)
36 = 16 + c^2 - 8c * (-0.5)
36 = 16 + c^2 + 4c
c^2 + 4c - 20 = 0
Решаем квадратное уравнение:
c = (-4 +- sqrt(4^2 - 41(-20))) / (2*1
c = (-4 +- sqrt(16 + 80)) /
c = (-4 +- sqrt(96)) /
c = (-4 +- 9.8) / 2
Два варианта решения:
1) c = (-4 + 9.8) /
c = 5.8 /
c = 2.9
2) c = (-4 - 9.8) /
c = -13.8 /
c = -6.9
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то третья сторона треугольника равна 2.9 см.