3.Треугольник FRT задан координатами своих вершин:F(2;-2), R(2;3), T(-2;1).а) Докажите, что треугольник FRT– равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что треугольник FRT равнобедренный, нужно показать, что две его стороны равны.

Найдем длины сторон треугольника FRT:

Сторона FR
FR = sqrt((2-2)^2 + (3+2)^2) = sqrt(0 + 25) = 5

Сторона FT
FT = sqrt((2+2)^2 + (1+2)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Сторона RT
RT = sqrt((2+2)^2 + (3-1)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2sqrt(5)

Таким образом, стороны FR и FT треугольника FRT равны, следовательно, треугольник FRT является равнобедренным.