В треугольнике ABC известно что угол АВ равен 10 см угол А равен 20 градусам угол В 70 градусов, найдите медиану треугольника , проведённая к стороне АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся правилом синусов.

Длина медианы, проведенной к стороне AB, равна половине длины стороны AB. Поэтому нам нужно найти длину стороны AB.

Применим правило синусов для треугольника ABC:
sin A / a = sin B / b = sin C / c

где A, B, C - углы треугольника ABC, а a, b, c - соответствующие стороны.

Из условия задачи известны угол A = 20 градусов, угол B = 70 градусов, угол C = 90 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Так как sin 90 градусов = 1, то:
sin A / a = sin B / b
sin 20 / a = sin 70 / b
a / sin 20 = b / sin 70
a = b * sin 20 / sin 70

Таким образом, длина стороны AB равна:
a = b * sin 20 / sin 70

Теперь найдем длину медианы, проведенной к стороне AB:
Медиана = a / 2 = b sin 20 / (2 sin 70)

Таким образом, чтобы найти медиану треугольника, проведенную к стороне AB, нужно найти длину стороны AB (через правило синусов) и разделить ее на 2.