Дано: треугольник АBC= треугольнику АDС, угол АBС=70 АВ= 10см
Найти угол МDС, АD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что треугольники ABC и ADC являются равнобедренными и равными, так как имеют равные углы и равные стороны AB и AC.

Так как угол ABC = 70°, то угол ACB = 70° (равнобедренный треугольник).
То есть, угол АСD равен 70°, так как треугольник АCD тоже равнобедренный.

Теперь мы знаем, что угол АDC = 70°, угол АCD = 70°, и угол ACD = 70°.

Из суммы углов треугольника следует, что угол D = 180° - 70° - 70° = 40°.

Теперь, так как угол D равен 40°, то угол MDC = 40° (так как треугольник ADC также равнобедренный).

Таким образом, угол MDC равен 40°.

Чтобы найти длину AD, воспользуемся теоремой косинусов для треугольника ADC:

AC² = AD² + CD² - 2 AD CD * cos(70°)

Так как AC = AB = 10 см, CD = 10 см (так как треугольник ADC равнобедренный):

10² = AD² + 10² - 2 10 10 * cos(70°)

100 = AD² + 100 - 200 * cos(70°)

AD² = 200 * cos(70°)

AD = √(200 * cos(70°)) ≈ 9.25 см

Итак, угол MDC равен 40°, а длина отрезка AD приблизительно равна 9,25 см.