Даны кординаты вершин треугольника ABC A(4;6) B(-4;0) C(-1 ; -4) . Напишите уравнение прямой , содержащий медиану CM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения прямой, содержащей медиану CM треугольника ABC, нужно найти координаты точки M и коэффициент наклона этой прямой.

Поскольку медиана CM - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, то координаты точки M будут средними арифметическими координат вершин C и B:

x_m = (x_c + x_b) / 2
y_m = (y_c + y_b) / 2

x_m = (-1 - 4) / 2 = -2.5
y_m = (-4 + 0) / 2 = -2

Таким образом, координаты точки M равны M(-2.5; -2).

Далее нужно найти коэффициент наклона прямой, соединяющей точки C и M:

k_cm = (y_m - y_c) / (x_m - x_c)
k_cm = (-2 - (-4)) / (-2.5 - (-1))
k_cm = 2 / (-1.5) = -4/3

Теперь у нас есть координаты точки M(-2.5; -2) и коэффициент наклона прямой, содержащей медиану CM, равный -4/3. Теперь можем записать уравнение прямой в общем виде:

y = k_cm * x + b

Для нахождения коэффициента b, подставим координаты точки M:

-2 = (-4/3) * (-2.5) + b
-2 = 10/3 + b
b = -2 - 10/3
b = -6/3 - 10/3
b = -16/3

Итак, уравнение прямой, содержащей медиану CM, имеет вид:

y = (-4/3) * x - 16/3