через точку пересечения диагоналей квадрата АВСД точку О проведен к его плоскости перпендикуляр ОК,равный 16. вычислите расстояние от точки К до вершины квадрата, если АВ = 12 корня из 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка О проведена к плоскости квадрата перпендикулярно, то треугольник AOK является прямоугольным
Так как обе диагонали квадрата равны, то треугольник AOB также является прямоугольным
Из теоремы Пифагора для треугольника AOB получаем
AB² = AO² + OB
(12√2)² = AO² + AO
288 = 2AO
AO = ОВ = 12√2 см

Теперь рассмотрим треугольник AOK. Расстояние от точки K до вершины А равно АК. По теореме Пифагора
AK² = AO² + OK
AK² = (12√2)² + 16
AK² = 144*2 + 25
AK² = 283
AK = √283
AK ≈ 53.2 см

Таким образом, расстояние от точки K до вершины квадрата составляет примерно 53.2 см.