Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ=3 см, ВЕ=36 см, СЕ: DЕ=3:4. Найдите величину хорды CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи можем записать:
AC = CE + EA = 36 + 3 = 39 см
BD = DE + EB = 4 DE + 36 = 4 3 + 36 = 48 см

Так как AB и CD - хорды, пересекающиеся внутри окружности, то мы можем применить теорему о внутренних сегментах:
AC CE = BD DE
39 3 = 48 DE
117 = 48 * DE
DE = 117 / 48 = 2.4375 см

Теперь найдем CD:
CD = CE + DE = 36 + 2.4375 = 38.4375 см

Радиус окружности можно найти по формуле:
r = CE DE / AE = 3 2.4375 / 3 = 2.4375 см

Итак, величина хорды CD равна 38.4375 см, а наименьшее значение радиуса окружности равно 2.4375 см.