В прямоугольном треугольнике гипотенуза=20 см,а угол между биссектрисой и медианой,которые проведены с прямого угла,- 15 градусов. Найти катеты треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника обозначаются как a и b, гипотенуза обозначается как c.

Так как угол между биссектрисой и медианой составляет 15 градусов, то это означает, что угол между биссектрисой и катетом, к которому она проведена, составляет 7.5 градусов.

Поскольку биссектриса делит угол прямоугольного треугольника на две равные части, то угол между гипотенузой и биссектрисой также составляет 7.5 градусов.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения значений катетов:

a = c cos(7.5°)
b = c sin(7.5°)

Подставляя известное значение гипотенузы c = 20 см, получаем:

a = 20 cos(7.5°) ≈ 19.58 см
b = 20 sin(7.5°) ≈ 2.63 см

Итак, катеты треугольника равны приблизительно 19.58 см и 2.63 см.