Даны два угла с общей вершиной, один вне другого. Стороны
одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найти каждый
из них, если один вдвое больше другого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один угол равен x градусов, а другой угол равен 2x градусов.

Так как стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого, то углы являются противоположными и дополняющими друг друга.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
x + 2x = 180 (углы дополняют друг друга)
90 + 90 = 180 (углы противоположные)

Отсюда получаем:
3x = 180
x = 60

Следовательно, первый угол равен 60 градусов, а второй угол равен 120 градусов.