Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 9680см3, высота пирамиды H=60 см. Определи апофему h пирамиды. Ответ: h= см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения апофемы пирамиды воспользуемся формулой объёма для правильной четырёхугольной пирамиды:

V = (1/3) S H,

где S - площадь основания пирамиды, H - высота пирамиды.

Так как V = 9680 см³ и H = 60 см, то:

9680 = (1/3) S 60,
S = 322,67.

Далее, найдем длину стороны основания через площадь основания:

S = a², где a - длина стороны основания.

322,67 = a²,
a ≈ 17,98 см.

Теперь найдем апофему h с помощью формулы:

h = a √3 / 2,
h = 17,98 √3 / 2,
h ≈ 15,57 см.

Итак, апофема пирамиды равна около 15,57 см.