Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 22 см и 10 см, если один из углов 120°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции сначала найдем длину боковой стороны, соединяющей основания.

Получаем, что один из углов равен 120°, значит другой равен (180°-120°)/2 = 30°.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны.

Теперь применим закон косинусов к треугольнику с углом 120°:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(120°)
где:

Получаем:
a^2 = 22^2 + 10^2 - 22210cos(120°)
a^2 = 484 + 100 - 440(-0.5)
a^2 = 484 + 100 + 220
a^2 = 784
a = √784
a = 28 см

Поэтому боковые стороны равнобедренной трапеции равны 28 см.