Дано параллельные плоскости α и β. Точки А и В лежат на плоскости α, а точки С и D – на плоскости β. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка КD, если АВ = 2 см, CD = 4 см, КВ = 5 см.
Дано параллельные плоскости α и β. Точки А и В лежат на плоскости α, а точки С и D – на плоскости β. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка КD, если АВ = 2 см, CD = 4 см, КВ = 5 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку отрезки АС и ВD параллельны и пересекаются отрезком КD, то треугольники АКС и ВKD подобны.
Из подобия треугольников:
AK/KV = KS/VD
AK/5 = 2/4
AK = 5/2 = 2.5 см
Теперь найдем длину отрезка KD:
KD = KV + VD = 5 + 4 = 9 см
Ответ: KD = 9 см.