Даны векторы а {2;-2} и в {-4;к} коллинеарны. найдите вектора с=5а-в

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вектор с = 5а - в, нужно сначала найти значение вектора в, зная что вектора а и в коллинеарны.

Для этого используем свойство коллинеарности векторов: они совпадают по направлению и противоположны по значению.

Для векторов a {2; -2} и в {-4; k} координаты пропорциональны
2 / -4 = -2 / k

Решаем уравнение
2 / -4 = -2 /
k = (-4 * -2) /
k = 4

Теперь можем найти вектор в: { -4; 4}

Теперь можем найти вектор c = 5a - v
c = 5 * {2; -2} - { -4; 4
c = {10; -10} - { -4; 4
c = {10 + 4; -10 - 4
c = {14; -14}

Ответ: вектор c = {14; -14}