Для начала найдем длины сторон четырехугольника АВСДAB = √((1 - (-1))^2 + (5 - 3)^2) = √(2^2 + 2^2) = √8 = 2√BC = √((3 - 1)^2 + (3 - 5)^2) = √(2^2 + (-2)^2) = √8 = 2√CD = √((1 - 3)^2 + (1 - 3)^2) = √((-2)^2 + (-2)^2) = √8 = 2√DA = √((-1 - 1)^2 + (1 - 3)^2) = √((-2)^2 + (-2)^2) = √8 = 2√2
Теперь найдем длину диагонали ACAC = √((3 - (-1))^2 + (3 - 3)^2) = √(4^2 + 0^2) = 4
Теперь найдем периметр четырехугольника АВСДP = AB + BC + CD + DA = 2√2 + 2√2 + 2√2 + 2√2 = 8√2
Таким образом, периметр четырехугольника АВСД равен 8√2, а диагональ AC равна 4.
Для начала найдем длины сторон четырехугольника АВСД
AB = √((1 - (-1))^2 + (5 - 3)^2) = √(2^2 + 2^2) = √8 = 2√
BC = √((3 - 1)^2 + (3 - 5)^2) = √(2^2 + (-2)^2) = √8 = 2√
CD = √((1 - 3)^2 + (1 - 3)^2) = √((-2)^2 + (-2)^2) = √8 = 2√
DA = √((-1 - 1)^2 + (1 - 3)^2) = √((-2)^2 + (-2)^2) = √8 = 2√2
Теперь найдем длину диагонали AC
AC = √((3 - (-1))^2 + (3 - 3)^2) = √(4^2 + 0^2) = 4
Теперь найдем периметр четырехугольника АВСД
P = AB + BC + CD + DA = 2√2 + 2√2 + 2√2 + 2√2 = 8√2
Таким образом, периметр четырехугольника АВСД равен 8√2, а диагональ AC равна 4.