Длины боковых сторон трапеции равны 25 и 26,а длины оснований равны 13 и 30.Найдите площадь этой трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

Известно, что:

a = 13,
b = 30,
c = 25,
d = 26.

Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора для правильного треугольника, составленного из основания, высоты и одной из боковых сторон трапеции.

Таким образом, мы получаем:

h^2 = c^2 - ((d - b)^2 / 4),
h^2 = 25^2 - ((26 - 30)^2 / 4),
h^2 = 625 - (16 / 4),
h^2 = 625 - 4,
h^2 = 621,
h ≈ 24.9.

Теперь можем вычислить площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2,
S = ((13 + 30) 24.9) / 2,
S = (43 * 24.9) / 2,
S = 1068.7 / 2,
S ≈ 534.35.

Ответ: площадь этой трапеции равна примерно 534.35.