Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 6 см, 25см, 29см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулами для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
s = (a + b + c) / 2 = (6 + 25 + 29) / 2 = 30

Площадь треугольника равна:
S = sqrt(s (s - a) (s - b) (s - c)) = sqrt(30 24 5 1) = 60

Теперь найдем радиус вписанной окружности по формуле:
r = S / s = 60 / 30 = 2 см

И радиус описанной окружности по формуле:
R = a b c / 4 S = 6 25 29 / 4 60 = 87.5 см

Итак, радиус вписанной окружности треугольника равен 2 см, а радиус описанной окружности равен 87.5 см.