1. Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки длиной 4 cm и 7 cm. Меньшее основание трапеции равно 8 cm. Найдите среднюю линию трапеции.
2. Могут ли быть подобными: а) прямоугольный и равнобедренный треугольники; б) прямоугольный и равносторонний треугольники; в) треугольник с углом 50* и треугольник с углом 100* ; г) треугольник с углом 60* и треугольник с углом 120*?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них (длиной 7 cm) на отрезки длиной 4 cm и 3 cm. Тогда, по свойству подобных треугольников, отношение длин средней линии к длине основания меньшего основания равно отношению ближайшего к основанию отрезка к дальнему отрезку:
S / 8 = 4 / 3,
S = (4 / 3) * 8,
S = 10.67 cm.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 10.67 cm.

а) Прямоугольный и равнобедренный треугольники могут быть подобными, если прямоугольный треугольник является равнобедренным.
б) Прямоугольный и равносторонний треугольники не могут быть подобными, так как у них разные углы.
в) Треугольник с углом 50 и треугольник с углом 100 не могут быть подобными, так как их углы сильно отличаются.
г) Треугольник с углом 60 и треугольник с углом 120 могут быть подобными, так как их углы дополняют друг друга до 180*.