Сумма двух углов ромба равна 240°,а периметр ромба равен 60.Найдите меньшую диагональ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам необходимо найти значения всех углов ромба. Так как сумма двух углов ромба равна 240°, то каждый угол ромба равен 120°.

Так как ромб является параллелограммом, то все его стороны равны между собой. Поэтому периметр ромба равен 4а, где а - сторона ромба.

Из условия периметра, получаем:

4а = 60
а = 15

Мы знаем значение стороны ромба. Теперь нам нужно найти диагональ ромба. Для этого воспользуемся формулой для нахождения диагонали ромба:

d1 = 2a sin(90°) = 2 15 * sin(90°) = 30

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 30.