Дан прямоугольниый треугольник ABC с прямым углом C. Угол при вершине A равен 30 градусам, BC=22. Найти гипотенузу
Дан прямоугольниый треугольник ABC с прямым углом C. Угол при вершине A равен 30 градусам, BC=22. Найти гипотенузу
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника у нас есть два способа:
По теореме Пифагора:AC^2 = AB^2 + BC^2,
где AC - гипотенуза, AB - катет.
Так как угол при вершине A равен 30 градусам, то треугольник ABC является 30-60-90 треугольником, где гипотенуза всегда равна удвоенному катету, умноженному на √3.
Таким образом, гипотенуза AC = 2BC√3 = 222√3 = 44√3.
По тригонометрии:tan(A) = BC / AB,
где A - угол при вершине A.
Подставляем известные значения:
tan(30) = 22 / AB,
1/√3 = 22 / AB,
AB = 22√3.
Таким образом, гипотенуза равна 44√3.