В треугольнике ABC угол C равен 90,cosA=2 корень из 10/7. где BC=3. Найдите AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Угол C = 90°
cosA = 2√10/7
BC = 3

Мы знаем, что cosA = Adjacent / Hypotenuse. Так как угол C = 90°, то AB и BC являются катетами прямоугольного треугольника. Таким образом, AB является противолежащим катетом.

Так как cos A = 2√10/7, то Adjacent = 2√10 и Hypotenuse = 7.

С помощью теоремы Пифагора мы можем найти противолежащий катет AB:

AB = √(Hypotenuse^2 - Adjacent^2)
AB = √(7^2 - (2√10)^2)
AB = √(49 - 40)
AB = √9
AB = 3

Итак, AB = 3.