Доказать, что четырехугольник abcd – трапеция, если а(3,6) в(5,2)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является трапецией, необходимо показать, что у него две параллельные стороны.

Пусть координаты точек А, B, C, D – (3, 6), (5, 2), (a, b), (c, d) соответственно.

Так как стороны AB и CD должны быть параллельными (как и стороны BC и AD), то у них должны быть одинаковые угловые коэффициенты.

Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2), равен (y2-y1)/(x2-x1).

Угловой коэффициент стороны AB:
(2 - 6)/(5 - 3) = -4/2 = -2

Угловой коэффициент стороны CD:
(d - 6)/(c - 3)

Так как AB и CD – параллельные стороны, их угловые коэффициенты должны быть равны:
-2 = (d - 6)/(c - 3)

Таким образом, мы получаем соотношение между координатами c, d, а и b, которое позволит нам определить, является ли данный четырехугольник трапецией.