Дан параллелограмм КСВМ . СА перпендикулярна КМ, угол К равен 30 градусов, СВ=8см СА=3 см . Найти МВ, КМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник САК прямоугольный, то можем выразить длину КМ через длину СА и тригонометрические функции угла К:

КМ = СА / tg(30°) = 3 / tg(30°) ≈ 5.196 см

Теперь найдем длину ВМ используя теорему косинусов в треугольнике СВМ:

СВ² = СМ² + ВМ² - 2 СМ ВМ * cos(30°)

64 = КМ² + ВМ² - 2 КМ ВМ * cos(30°)

64 = (5.196)² + ВМ² - 2 5.196 ВМ * cos(30°)

64 = 27 + ВМ² - 5.196 ВМ √3

ВМ² - 5.196 ВМ √3 - 37 ≈ 0

Решив квадратное уравнение, получаем два ответа для ВМ: 6.57 см и -1.37 см. Так как отрицательная длина стороны не имеет смысла, то длина ВМ равна 6.57 см.