Дано: ABCD- параллелограмм
BM и AN- биссектрисы
Доказать: ABNM-параллелограмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Из условия мы знаем, что BM и AN - биссектрисы параллелограмма ABCD. Это означает, что угол MBA равен углу MBA, так как они являются углами при вершинах B и A и делят их пополам.

Теперь обратим внимание на треугольники ABM и ANM. У них угол ABM равен углу ANM по построению, угол MBA равен углу MAN по условию, и сторона AB равна стороне AN, так как параллелограмм.

Таким образом, по треугольникам ABM и ANM, мы можем сделать вывод, что эти треугольники равны по стороне, углу и стороне, что означает, что ABNM является параллелограммом.

Таким образом, мы доказали, что ABNM является параллелограммом.