Найдите периметр ромба ABCD , угол B = 120 градусов, BD=15 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти длину стороны ромба и далее вычислить его периметр.

Так как у нас известно, что BD = 15 см и угол B = 120 градусов, мы можем воспользоваться законом косинусов для нахождения длины стороны ромба.

BD^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(120)
15^2 = (2x)^2 + (2x)^2 - 2(2x)(2x)cos(120)
225 = 4x^2 + 4x^2 - 8x^2*(-0.5)
225 = 8x^2 + 4x^2
225 = 12x^2
12x^2 = 225
x^2 = 225 / 12
x^2 = 18.75
x = sqrt(18.75)
x ≈ 4.33

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба, можем найти его периметр:

P = 4 x
P = 4 4.33
P = 17.32 см

Итак, периметр ромба ABCD равен приблизительно 17.32 см.