Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендикуляр BK к прямой AD BK = AB:2. Найдите угол C и угол D

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как BK является высотой параллелограмма ABCD, то треугольник ABK прямоугольный. Также из условия задачи, AB = 2BK.

Из прямоугольного треугольника ABK по теореме Пифагора получаем:
AB^2 = AK^2 + BK^2
(2BK)^2 = AK^2 + BK^2
4BK^2 = AK^2 + BK^2
3BK^2 = AK^2

Так как треугольник ABK прямоугольный с катетами в отношении 3:1, углы в этом треугольнике равны 30° и 60°.

Угол C – это верхний угол параллелограмма ABCD, он равен углу A. Угол D – это угол, лежащий в основании параллелограмма, он равен углу B.

Таким образом, угол C = 60°, угол D = 30°.