ABCD-ромб с периметром 80см .AC=24см.BD=32см найдите периметр треугольника AOB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр треугольника AOB равен сумме длин сторон AB, AO и OB.

Так как диагонали ромба равны между собой и пересекаются под прямым углом, то треугольники AOB, AOC и BOD являются прямоугольными.

Из условия мы знаем, что AC=24см, BD=32см, а периметр ромба равен 80см. Поэтому стороны ромба равны 20см (периметр ромба делен на 4).

Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO=OB=10см (половина диагонали), а сторона AB=20см (половина диагонали ромба).

Теперь можем легко найти периметр треугольника AOB: AB + AO + OB = 20см + 10см + 10см = 40см.

Таким образом, периметр треугольника AOB равен 40см.