В прямоугольном треугольнике abc где c=30градусов из вершины прямого угла b проведена медиана bk. найти площаль треугольника bck если длина катета ab = 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина медианы, проведенной из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы и она также является радиусом вписанной в треугольник окружности. Так как угол C = 30 градусов, значит угол A = 60 градусов, так как углы треугольника суммируются до 180 градусов.
Теперь мы знаем, что треугольник ABC окружен вписанной окружностью с радиусом 2 (половина гипотенузы) и длина катета AB = 4.

Площадь треугольника BCK можно найти через радиус окружности, построенной вокруг треугольника BCK и умножив радиус на каждую сторону треугольника.

Таким образом, площадь треугольника BCK = радиус * полупериметр треугольника BCK.

Поскольку стороны треугольника в равностороннем треугольнике равны, а угол между радиусом и стороной треугольника составляет 60 градусов, полупериметр треугольника BCK равен 3*2 = 6.

И, таким образом, площадь треугольника BCK равна 2 * 6 = 12.

Ответ: Площадь треугольника BCK равна 12.