Даны точки A(-2;1;2) B(-6;3;-2). На оси аппликат найти точку C, равноудаленную от точек A и B.Найти площадь треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем координаты точки C, равноудаленной от точек A и B.
Сначала найдем координаты середины отрезка AB:
x = (-2 - 6) / 2 = -4/2 = -2
y = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2
z = (2 - 2) / 2 = 0

Середина отрезка AB: C(-2; 2; 0)

Найдем длину отрезка AC:
AC = sqrt((-2 + 2)^2 + (1 - 2)^2 + (2 - 0)^2) = sqrt(0 + 1 + 4) = sqrt(5)

Найдем длину отрезка BC:
BC = sqrt((-6 + 2)^2 + (3 - 2)^2 + (-2 - 0)^2) = sqrt(16 + 1 + 4) = sqrt(21)

Найдем длину отрезка AB:
AB = sqrt((-6 + 2)^2 + (3 - 1)^2 + (-2 - 2)^2) = sqrt(16 + 4 + 16) = sqrt(36)

Теперь по формуле Герона найдем площадь треугольника ABC:
p = (AC + BC + AB) / 2 = (sqrt(5) + sqrt(21) + sqrt(36)) / 2
s = sqrt(p (p - AC) (p - BC) * (p - AB))

Подставив значения длин сторон, найдем площадь треугольника ABC.