Сколько прямых можно провести через различные пары из трёх точек не пренадлежащих одной прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, что через две точки всегда можно провести одну прямую.

Для каждой тройки точек (пусть их будет n) можно провести C(n, 2) = n * (n-1) / 2 прямых, где C(n, 2) - это число сочетаний из n по 2, то есть количество способов выбрать 2 точки из n.

Поскольку трёх точек у нас 3, значит мы можем провести 3 * (3-1) / 2 = 3 прямых через каждую тройку точек.

Так как у нас есть 4 тройки точек (каждая состоит из трёх точек), то общее количество прямых, которые можно провести через различные пары из трёх точек не принадлежащих одной прямой равно 3 * 4 = 12.