Диагональ правильной четырёх—ой призмы равна 9 см, а диагональ боковой грани корень из 65см.Найди сторону основания и высоту призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона основания призмы равна а, а высота призмы равна h.

Так как диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 9 см, то по теореме Пифагора для боковой грани:
(а^2 + а^2) = 9^2
2а^2 = 81
а^2 = 40.5
а = √40.5
а ≈ 6.36 см

Так как диагональ боковой грани равна √65 см, то:
(а^2 + h^2) = 65
(6.36^2 + h^2) = 65
40.41 + h^2 = 65
h^2 = 24.59
h = √24.59
h ≈ 4.96 см

Таким образом, сторона основания призмы равна примерно 6.36 см, а высота призмы равна примерно 4.96 см.