На продолжении стороны AD квадрата ABCD за точкой D взяли точку E такую, что луч BE делит угол ABC в соотношении 1:2. Найдите периметр квадрата, если BE=14 см.
35 см
28 см
14 см
21 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр квадрата ABCD равен сумме длин его сторон. Так как угол ABC делится лучом BE в соотношении 1:2, то угол ABE равен 1/3 угла ABC, а угол CBE равен 2/3 угла ABC. Из этого следует, что треугольник ABE — равнобедренный, и AB = AE. По условию BE = 14 см, отсюда AE = 14 см и AB = 14 см.

Таким образом, периметр квадрата ABCD равен 4 AB = 4 14 см = 56 см.

Правильный ответ: 56 см.