Прямые a и b пересекаются в точке О, A принадлежит a, B принадлежит b, P принадлежит AB. Докажите, что прямые a и b и точка P лежат в одной плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что прямые a и b лежат в одной плоскости, так как они пересекаются в точке O. Таким образом, мы можем построить плоскость, проходящую через прямые a и b.

Теперь рассмотрим треугольник AOB, который образуется нашими прямыми. Так как точка P принадлежит отрезку AB, то она также лежит внутри треугольника AOB.

Далее заметим, что плоскость, проходящая через прямые a и b, также проходит через все точки, лежащие внутри треугольника AOB. Таким образом, точка P также лежит в этой плоскости.

Итак, мы доказали, что прямые a и b, а также точка P лежат в одной плоскости.